Jinu
Intern Writer
Ngày nay, chúng ta coi việc vật chất được cấu tạo từ các nguyên tử là điều hiển nhiên, thậm chí còn biết rằng nguyên tử có thể chia nhỏ thành hạt nhân, electron, và hạt nhân lại tiếp tục phân tách. Mọi thứ dường như quá đỗi tự nhiên, nhưng ít ai biết rằng, để khái niệm nguyên tử đứng vững như ngày nay, đã từng có một cuộc chiến khoa học kéo dài và đầy cô độc, chỉ mới hơn một trăm năm trước.
Ludwig Boltzmann, một nhà vật lý vĩ đại, vừa là nạn nhân, vừa là người chiến thắng cuối cùng trong cuộc chiến ấy. Cuộc đối đầu kéo dài hàng thập kỷ này đã dạy chúng ta một bài học sâu sắc: khoa học không bao giờ là trò chơi của số đông, và sự phát triển của chân lý đôi khi đòi hỏi một người phải đơn độc chống lại cả thế giới. Hãy cùng mình nhìn lại cuộc chiến đó để cảm nhận vẻ đẹp của khoa học.
Ngay từ thời Hy Lạp cổ đại, Democritus đã đưa ra ý tưởng rằng vạn vật được tạo thành từ những hạt không thể phân chia gọi là nguyên tử. Tuy nhiên, quan điểm này đã bị tư tưởng "vật chất liên tục" của Aristotle lấn át suốt hơn hai thiên niên kỷ. Mãi đến thời cận đại, những thí nghiệm định lượng trong hóa học mới lần đầu tiên cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho sự tồn tại của các hạt vi mô rời rạc, từ đó nhen nhóm ý tưởng "lượng tử hóa vật chất" một cách sơ khai – rằng vật chất không phải là liên tục vô hạn, mà được tạo thành từ những đơn vị nhỏ, độc lập, có khối lượng cố định.
Năm 1806, Joseph Proust công bố định luật thành phần không đổi, chứng minh rằng các nguyên tố trong hợp chất luôn kết hợp với nhau theo một tỷ lệ cố định. Một năm sau đó, John Dalton, thông qua định luật tỷ lệ bội, chính thức thiết lập thuyết nguyên tử hóa học hiện đại. Ông đề xuất rằng mỗi nguyên tố có các nguyên tử với khối lượng cố định, và phản ứng hóa học chỉ là sự sắp xếp lại các nguyên tử, không tạo ra hay làm mất đi chúng. Lý thuyết này đã giải thích hoàn hảo mọi hiện tượng hóa hợp định lượng, lần đầu tiên biến "nguyên tử" từ một giả thuyết triết học thành một công cụ hóa học có thể tính toán và kiểm chứng.
Sau đó, Joseph Louis Gay-Lussac phát hiện định luật tỷ lệ thể tích khí trong phản ứng hóa học. Năm 1811, Amedeo Avogadro bổ sung khái niệm phân tử, phân biệt giữa nguyên tử và phân tử, làm rõ quy luật số lượng hạt vi mô trong chất khí. Định luật điện phân của Michael Faraday chứng minh sự tồn tại của đơn vị điện tích nhỏ nhất, gợi ý rằng lượng điện tích mà vật chất vi mô mang theo cũng có tính chất rời rạc. Sau này, Dmitri Mendeleev đã sắp xếp các nguyên tố dựa trên khối lượng nguyên tử để tạo ra bảng tuần hoàn các nguyên tố, đưa thuyết nguyên tử vào một hệ thống hóa học hoàn chỉnh.
Tuy nhiên, đây mới chỉ là khởi đầu. Các nhà hóa học chỉ suy đoán về sự tồn tại của nguyên tử một cách gián tiếp thông qua các phản ứng vĩ mô. Nhiều nhà vật lý cứng nhắc vẫn ưa thích mô tả vĩ mô liên tục, không phân chia, và thuyết nguyên tử vẫn thiếu một khuôn khổ vật lý nền tảng hoàn chỉnh, cho đến khi Ludwig Boltzmann xuất hiện.
Vào những năm 1870 của thế kỷ 19, Rudolf Clausius tiên phong với lý thuyết động học chất khí, và Boltzmann đã mở rộng nó một cách đột phá. Ông nhận ra một cách nhạy bén rằng nhiệt độ, áp suất, entropy – những đại lượng vĩ mô mà chúng ta có thể quan sát – về bản chất là kết quả trung bình thống kê của sự chuyển động hỗn loạn của hàng tỷ nguyên tử, phân tử.
Boltzmann đã suy ra phân bố Boltzmann, mô tả sự phân bố số lượng phân tử ở các mức năng lượng khác nhau. Ông cũng viết nên công thức entropy bất hủ (S = k log W), liên kết trực tiếp entropy vĩ mô (đại lượng biểu thị mức độ hỗn loạn) với cách sắp xếp của các nguyên tử vi mô. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học không còn là một quy tắc kinh nghiệm đơn lẻ, mà là kết quả thống kê tất yếu của sự chuyển động ngẫu nhiên của vô số hạt vi mô.
Trong tay Boltzmann, nguyên tử không còn chỉ là một giả thuyết phụ trợ để các nhà hóa học tính toán tỷ lệ, mà là một thực thể khách quan không thể thiếu để giải thích các hiện tượng nhiệt. Ông đã xây dựng một cây cầu hoàn chỉnh nối liền thế giới nguyên tử vi mô với nhiệt động lực học vĩ mô. Lần đầu tiên, từ góc độ vật lý nền tảng, ông lập luận rằng nếu phủ nhận sự tồn tại thực sự của nguyên tử, toàn bộ lý thuyết chất khí và các quy luật nhiệt động lực học sẽ mất đi nền tảng.
Thế nhưng, lý thuyết đẹp đẽ, táo bạo và vượt thời đại này, thay vì nhận được sự công nhận, lại vấp phải làn sóng phản đối dữ dội từ giới học thuật đương thời. Các học giả chủ lưu, đứng đầu là Ernst Mach và Wilhelm Ostwald, đã cùng nhau phát động một phong trào chống lại thuyết nguyên tử. Boltzmann đơn độc một mình, dấn thân vào cuộc tranh luận kéo dài hàng thập kỷ.
Vào thời điểm đó, nhận thức chủ đạo trong giới vật lý châu Âu kiên quyết đứng về phía phe phản đối nguyên tử. Hai tư tưởng cốt lõi đã phủ nhận sự tồn tại thực tế của nguyên tử từ gốc rễ.
Ernst Mach, đại diện cho chủ nghĩa phê phán kinh nghiệm, cho rằng khoa học chỉ nên mô tả những hiện tượng mà giác quan con người có thể trực tiếp quan sát. Nguyên tử quá nhỏ để có thể nhìn thấy bằng mắt thường, không có bằng chứng quan sát trực tiếp, cùng lắm chỉ là một "công cụ tư duy" để đơn giản hóa tính toán, không thể coi là một thực thể vật chất khách quan. Theo ông, việc Boltzmann cố chấp với các hạt vi mô không nhìn thấy được là quay trở lại những suy đoán siêu hình cổ đại, đi chệch khỏi con đường khoa học nghiêm túc. Mach có uy tín rất cao, và một lượng lớn các học giả trẻ đã đi theo nhận thức luận của ông, tạo thành một nhóm học thuật hùng mạnh. Mặc dù sau này thực tế đã chứng minh "những gì Mach phản đối, thường là đúng", nhưng lịch sử luôn có những giới hạn của nó.
Wilhelm Ostwald, người từng đoạt giải Nobel Hóa học, lại theo chủ nghĩa "duy năng luận", cho rằng bản chất của vũ trụ là năng lượng, và mọi hiện tượng hóa học, nhiệt học đều có thể giải thích bằng sự chuyển hóa năng lượng, còn nguyên tử là một hư cấu thừa thãi. Các sách giáo khoa hóa học do ông biên soạn đã loại bỏ hoàn toàn khái niệm nguyên tử, chỉ dựa vào năng lượng và nhiệt động lực học để suy luận các phản ứng hóa học, và có ảnh hưởng rất lớn trong lĩnh vực hóa học. Hai người này đã phối hợp với nhau, liên tục chỉ trích lý thuyết động học phân tử trên các tạp chí và trong các bài giảng. Hầu hết các học giả hàng đầu đều đứng về phía họ.
Môi trường học thuật cực kỳ bất lợi cho Boltzmann, nhưng ông không hề lùi bước. Trong các lớp học và hội nghị khoa học tại Đại học Vienna, ông nhiều lần công khai đối đầu với Mach. Trên các tạp chí vật lý, hóa học lớn, hai bên liên tục đăng bài phản bác lẫn nhau. Đa số đồng nghiệp mặc định rằng giả thuyết nguyên tử không đứng vững, thậm chí có học giả còn thẳng thừng nói rằng nghiên cứu vật lý dựa trên mô hình phân tử chỉ là "sự lắp ghép cơ học kiểu thợ mộc", làm tổn hại đến sự nghiêm túc và uy tín của hóa học.
Ông có những suy luận toán học chặt chẽ, một hệ thống lý thuyết tự nhất quán và hoàn chỉnh, nhưng vì thiếu bằng chứng thực nghiệm trực tiếp về nguyên tử, ông vẫn không thể thuyết phục được giới học thuật chủ lưu. Dù vậy, ông chưa bao giờ từ bỏ ý tưởng của mình, không ngừng hoàn thiện cơ học thống kê, hết lần này đến lần khác viết bài phản bác những lỗ hổng logic của những người nghi ngờ, nắm bắt mọi cơ hội, trong các bài diễn thuyết khác nhau, ông lặp đi lặp lại việc suy luận các công thức cơ học thống kê, kiên tin rằng nguyên tử là một thực thể khách quan có thật.
Cuộc đối đầu này kéo dài gần ba mươi năm. Năm 1906, ở tuổi 62, Boltzmann đã chọn kết thúc cuộc đời mình. Chúng ta không thể biết liệu quyết định đau lòng này có liên quan đến những năm tháng dài bị phủ nhận và tinh thần bị giày vò hay không, nhưng cuộc chiến của ông vẫn tiếp diễn. Năm 1905, Albert Einstein đã suy ra công thức định lượng cho chuyển động Brown từ góc độ lý thuyết, chứng minh rằng sự rung lắc ngẫu nhiên của các hạt nhỏ trong chất lỏng chính là kết quả của sự va chạm liên tục của các phân tử. Tuy nhiên, giới học thuật chủ lưu vẫn chưa chấp nhận quan điểm về sự tồn tại thực sự của nguyên tử.
Chỉ hai năm sau đó, bằng chứng thực nghiệm mang tính quyết định đã xuất hiện. Năm 1908, Jean Baptiste Perrin đã hoàn thành một loạt thí nghiệm chuyển động Brown tinh vi. Thông qua kỹ thuật theo dõi vi hạt sáng tạo, ông đã đo đạc chính xác kích thước phân tử và hằng số Avogadro. Đây là lần đầu tiên con người, thông qua quan sát vĩ mô, trực tiếp xác nhận sự chuyển động thực sự của các phân tử vi mô. Thành tựu này đã mang lại cho ông giải Nobel Vật lý vào năm 1926.
Kết quả thí nghiệm không thể chối cãi. Wilhelm Ostwald, người từng kiên quyết phản đối thuyết nguyên tử, đã công khai thay đổi lập trường của mình, thừa nhận sự tồn tại khách quan của nguyên tử. Trong lời tựa của ấn bản thứ tư cuốn "Cơ sở Hóa học Đại cương" vào năm 1909, ông đã làm rõ sự thay đổi lập trường này, và chủ nghĩa duy năng luận từng thịnh hành nhanh chóng suy tàn. Mặc dù Ernst Mach vẫn giữ thái độ hoài nghi cho đến cuối đời, nhưng xu hướng của toàn bộ giới khoa học đã hoàn toàn đảo ngược.
Sau này, ba thầy trò J.J. Thomson, Ernest Rutherford, và Niels Bohr đã kế tiếp nhau, dần dần xây dựng mô hình nguyên tử lượng tử, từng bước phân tích cấu trúc bên trong nguyên tử, củng cố nền tảng khoa học của thuyết nguyên tử. Lý thuyết mà Boltzmann đã nỗ lực bảo vệ suốt đời, cuối cùng đã trở thành nền tảng cơ bản của vật lý và hóa học hiện đại.
Cuộc chiến xuyên suốt cuộc đời Boltzmann cho thấy rằng khoa học không bao giờ là một cuộc bỏ phiếu tập thể của số đông, và sự đồng thuận của số đông không đồng nghĩa với chân lý. Khi Mach và Ostwald, đại diện cho phần lớn các học giả hàng đầu, phủ nhận nguyên tử, quan điểm của số đông chiếm ưu thế trong dư luận, nhưng lại đi chệch khỏi sự thật khách quan. Boltzmann, với tư cách là thiểu số, đã kiên định niềm tin bằng logic chặt chẽ và suy luận nghiêm ngặt. Dù phải chịu đựng sự cô lập và chỉ trích, ông vẫn không từ bỏ phán đoán khoa học của mình để chiều lòng số đông.
Sự tiến bộ của khoa học luôn cần những người kiên định dám đi ngược lại dòng chảy chủ lưu. Cuộc chiến của Boltzmann đã kết thúc từ lâu, sự tồn tại của nguyên tử đã trở thành kiến thức phổ biến mà ai cũng biết. Nhưng tinh thần mà ông để lại cho hậu thế vẫn không hề phai nhạt: đối mặt với những nghi ngờ và phản đối áp đảo, giữ vững lý trí và kiên định niềm tin chính là phẩm chất quý giá nhất của người làm nghiên cứu.
Ludwig Boltzmann, một nhà vật lý vĩ đại, vừa là nạn nhân, vừa là người chiến thắng cuối cùng trong cuộc chiến ấy. Cuộc đối đầu kéo dài hàng thập kỷ này đã dạy chúng ta một bài học sâu sắc: khoa học không bao giờ là trò chơi của số đông, và sự phát triển của chân lý đôi khi đòi hỏi một người phải đơn độc chống lại cả thế giới. Hãy cùng mình nhìn lại cuộc chiến đó để cảm nhận vẻ đẹp của khoa học.
Ngay từ thời Hy Lạp cổ đại, Democritus đã đưa ra ý tưởng rằng vạn vật được tạo thành từ những hạt không thể phân chia gọi là nguyên tử. Tuy nhiên, quan điểm này đã bị tư tưởng "vật chất liên tục" của Aristotle lấn át suốt hơn hai thiên niên kỷ. Mãi đến thời cận đại, những thí nghiệm định lượng trong hóa học mới lần đầu tiên cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho sự tồn tại của các hạt vi mô rời rạc, từ đó nhen nhóm ý tưởng "lượng tử hóa vật chất" một cách sơ khai – rằng vật chất không phải là liên tục vô hạn, mà được tạo thành từ những đơn vị nhỏ, độc lập, có khối lượng cố định.
Năm 1806, Joseph Proust công bố định luật thành phần không đổi, chứng minh rằng các nguyên tố trong hợp chất luôn kết hợp với nhau theo một tỷ lệ cố định. Một năm sau đó, John Dalton, thông qua định luật tỷ lệ bội, chính thức thiết lập thuyết nguyên tử hóa học hiện đại. Ông đề xuất rằng mỗi nguyên tố có các nguyên tử với khối lượng cố định, và phản ứng hóa học chỉ là sự sắp xếp lại các nguyên tử, không tạo ra hay làm mất đi chúng. Lý thuyết này đã giải thích hoàn hảo mọi hiện tượng hóa hợp định lượng, lần đầu tiên biến "nguyên tử" từ một giả thuyết triết học thành một công cụ hóa học có thể tính toán và kiểm chứng.
Sau đó, Joseph Louis Gay-Lussac phát hiện định luật tỷ lệ thể tích khí trong phản ứng hóa học. Năm 1811, Amedeo Avogadro bổ sung khái niệm phân tử, phân biệt giữa nguyên tử và phân tử, làm rõ quy luật số lượng hạt vi mô trong chất khí. Định luật điện phân của Michael Faraday chứng minh sự tồn tại của đơn vị điện tích nhỏ nhất, gợi ý rằng lượng điện tích mà vật chất vi mô mang theo cũng có tính chất rời rạc. Sau này, Dmitri Mendeleev đã sắp xếp các nguyên tố dựa trên khối lượng nguyên tử để tạo ra bảng tuần hoàn các nguyên tố, đưa thuyết nguyên tử vào một hệ thống hóa học hoàn chỉnh.
Tuy nhiên, đây mới chỉ là khởi đầu. Các nhà hóa học chỉ suy đoán về sự tồn tại của nguyên tử một cách gián tiếp thông qua các phản ứng vĩ mô. Nhiều nhà vật lý cứng nhắc vẫn ưa thích mô tả vĩ mô liên tục, không phân chia, và thuyết nguyên tử vẫn thiếu một khuôn khổ vật lý nền tảng hoàn chỉnh, cho đến khi Ludwig Boltzmann xuất hiện.
Vào những năm 1870 của thế kỷ 19, Rudolf Clausius tiên phong với lý thuyết động học chất khí, và Boltzmann đã mở rộng nó một cách đột phá. Ông nhận ra một cách nhạy bén rằng nhiệt độ, áp suất, entropy – những đại lượng vĩ mô mà chúng ta có thể quan sát – về bản chất là kết quả trung bình thống kê của sự chuyển động hỗn loạn của hàng tỷ nguyên tử, phân tử.
Boltzmann đã suy ra phân bố Boltzmann, mô tả sự phân bố số lượng phân tử ở các mức năng lượng khác nhau. Ông cũng viết nên công thức entropy bất hủ (S = k log W), liên kết trực tiếp entropy vĩ mô (đại lượng biểu thị mức độ hỗn loạn) với cách sắp xếp của các nguyên tử vi mô. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học không còn là một quy tắc kinh nghiệm đơn lẻ, mà là kết quả thống kê tất yếu của sự chuyển động ngẫu nhiên của vô số hạt vi mô.
Trong tay Boltzmann, nguyên tử không còn chỉ là một giả thuyết phụ trợ để các nhà hóa học tính toán tỷ lệ, mà là một thực thể khách quan không thể thiếu để giải thích các hiện tượng nhiệt. Ông đã xây dựng một cây cầu hoàn chỉnh nối liền thế giới nguyên tử vi mô với nhiệt động lực học vĩ mô. Lần đầu tiên, từ góc độ vật lý nền tảng, ông lập luận rằng nếu phủ nhận sự tồn tại thực sự của nguyên tử, toàn bộ lý thuyết chất khí và các quy luật nhiệt động lực học sẽ mất đi nền tảng.
Thế nhưng, lý thuyết đẹp đẽ, táo bạo và vượt thời đại này, thay vì nhận được sự công nhận, lại vấp phải làn sóng phản đối dữ dội từ giới học thuật đương thời. Các học giả chủ lưu, đứng đầu là Ernst Mach và Wilhelm Ostwald, đã cùng nhau phát động một phong trào chống lại thuyết nguyên tử. Boltzmann đơn độc một mình, dấn thân vào cuộc tranh luận kéo dài hàng thập kỷ.
Vào thời điểm đó, nhận thức chủ đạo trong giới vật lý châu Âu kiên quyết đứng về phía phe phản đối nguyên tử. Hai tư tưởng cốt lõi đã phủ nhận sự tồn tại thực tế của nguyên tử từ gốc rễ.
Ernst Mach, đại diện cho chủ nghĩa phê phán kinh nghiệm, cho rằng khoa học chỉ nên mô tả những hiện tượng mà giác quan con người có thể trực tiếp quan sát. Nguyên tử quá nhỏ để có thể nhìn thấy bằng mắt thường, không có bằng chứng quan sát trực tiếp, cùng lắm chỉ là một "công cụ tư duy" để đơn giản hóa tính toán, không thể coi là một thực thể vật chất khách quan. Theo ông, việc Boltzmann cố chấp với các hạt vi mô không nhìn thấy được là quay trở lại những suy đoán siêu hình cổ đại, đi chệch khỏi con đường khoa học nghiêm túc. Mach có uy tín rất cao, và một lượng lớn các học giả trẻ đã đi theo nhận thức luận của ông, tạo thành một nhóm học thuật hùng mạnh. Mặc dù sau này thực tế đã chứng minh "những gì Mach phản đối, thường là đúng", nhưng lịch sử luôn có những giới hạn của nó.
Wilhelm Ostwald, người từng đoạt giải Nobel Hóa học, lại theo chủ nghĩa "duy năng luận", cho rằng bản chất của vũ trụ là năng lượng, và mọi hiện tượng hóa học, nhiệt học đều có thể giải thích bằng sự chuyển hóa năng lượng, còn nguyên tử là một hư cấu thừa thãi. Các sách giáo khoa hóa học do ông biên soạn đã loại bỏ hoàn toàn khái niệm nguyên tử, chỉ dựa vào năng lượng và nhiệt động lực học để suy luận các phản ứng hóa học, và có ảnh hưởng rất lớn trong lĩnh vực hóa học. Hai người này đã phối hợp với nhau, liên tục chỉ trích lý thuyết động học phân tử trên các tạp chí và trong các bài giảng. Hầu hết các học giả hàng đầu đều đứng về phía họ.
Môi trường học thuật cực kỳ bất lợi cho Boltzmann, nhưng ông không hề lùi bước. Trong các lớp học và hội nghị khoa học tại Đại học Vienna, ông nhiều lần công khai đối đầu với Mach. Trên các tạp chí vật lý, hóa học lớn, hai bên liên tục đăng bài phản bác lẫn nhau. Đa số đồng nghiệp mặc định rằng giả thuyết nguyên tử không đứng vững, thậm chí có học giả còn thẳng thừng nói rằng nghiên cứu vật lý dựa trên mô hình phân tử chỉ là "sự lắp ghép cơ học kiểu thợ mộc", làm tổn hại đến sự nghiêm túc và uy tín của hóa học.
Ông có những suy luận toán học chặt chẽ, một hệ thống lý thuyết tự nhất quán và hoàn chỉnh, nhưng vì thiếu bằng chứng thực nghiệm trực tiếp về nguyên tử, ông vẫn không thể thuyết phục được giới học thuật chủ lưu. Dù vậy, ông chưa bao giờ từ bỏ ý tưởng của mình, không ngừng hoàn thiện cơ học thống kê, hết lần này đến lần khác viết bài phản bác những lỗ hổng logic của những người nghi ngờ, nắm bắt mọi cơ hội, trong các bài diễn thuyết khác nhau, ông lặp đi lặp lại việc suy luận các công thức cơ học thống kê, kiên tin rằng nguyên tử là một thực thể khách quan có thật.
Cuộc đối đầu này kéo dài gần ba mươi năm. Năm 1906, ở tuổi 62, Boltzmann đã chọn kết thúc cuộc đời mình. Chúng ta không thể biết liệu quyết định đau lòng này có liên quan đến những năm tháng dài bị phủ nhận và tinh thần bị giày vò hay không, nhưng cuộc chiến của ông vẫn tiếp diễn. Năm 1905, Albert Einstein đã suy ra công thức định lượng cho chuyển động Brown từ góc độ lý thuyết, chứng minh rằng sự rung lắc ngẫu nhiên của các hạt nhỏ trong chất lỏng chính là kết quả của sự va chạm liên tục của các phân tử. Tuy nhiên, giới học thuật chủ lưu vẫn chưa chấp nhận quan điểm về sự tồn tại thực sự của nguyên tử.
Chỉ hai năm sau đó, bằng chứng thực nghiệm mang tính quyết định đã xuất hiện. Năm 1908, Jean Baptiste Perrin đã hoàn thành một loạt thí nghiệm chuyển động Brown tinh vi. Thông qua kỹ thuật theo dõi vi hạt sáng tạo, ông đã đo đạc chính xác kích thước phân tử và hằng số Avogadro. Đây là lần đầu tiên con người, thông qua quan sát vĩ mô, trực tiếp xác nhận sự chuyển động thực sự của các phân tử vi mô. Thành tựu này đã mang lại cho ông giải Nobel Vật lý vào năm 1926.
Kết quả thí nghiệm không thể chối cãi. Wilhelm Ostwald, người từng kiên quyết phản đối thuyết nguyên tử, đã công khai thay đổi lập trường của mình, thừa nhận sự tồn tại khách quan của nguyên tử. Trong lời tựa của ấn bản thứ tư cuốn "Cơ sở Hóa học Đại cương" vào năm 1909, ông đã làm rõ sự thay đổi lập trường này, và chủ nghĩa duy năng luận từng thịnh hành nhanh chóng suy tàn. Mặc dù Ernst Mach vẫn giữ thái độ hoài nghi cho đến cuối đời, nhưng xu hướng của toàn bộ giới khoa học đã hoàn toàn đảo ngược.
Sau này, ba thầy trò J.J. Thomson, Ernest Rutherford, và Niels Bohr đã kế tiếp nhau, dần dần xây dựng mô hình nguyên tử lượng tử, từng bước phân tích cấu trúc bên trong nguyên tử, củng cố nền tảng khoa học của thuyết nguyên tử. Lý thuyết mà Boltzmann đã nỗ lực bảo vệ suốt đời, cuối cùng đã trở thành nền tảng cơ bản của vật lý và hóa học hiện đại.
Cuộc chiến xuyên suốt cuộc đời Boltzmann cho thấy rằng khoa học không bao giờ là một cuộc bỏ phiếu tập thể của số đông, và sự đồng thuận của số đông không đồng nghĩa với chân lý. Khi Mach và Ostwald, đại diện cho phần lớn các học giả hàng đầu, phủ nhận nguyên tử, quan điểm của số đông chiếm ưu thế trong dư luận, nhưng lại đi chệch khỏi sự thật khách quan. Boltzmann, với tư cách là thiểu số, đã kiên định niềm tin bằng logic chặt chẽ và suy luận nghiêm ngặt. Dù phải chịu đựng sự cô lập và chỉ trích, ông vẫn không từ bỏ phán đoán khoa học của mình để chiều lòng số đông.
Sự tiến bộ của khoa học luôn cần những người kiên định dám đi ngược lại dòng chảy chủ lưu. Cuộc chiến của Boltzmann đã kết thúc từ lâu, sự tồn tại của nguyên tử đã trở thành kiến thức phổ biến mà ai cũng biết. Nhưng tinh thần mà ông để lại cho hậu thế vẫn không hề phai nhạt: đối mặt với những nghi ngờ và phản đối áp đảo, giữ vững lý trí và kiên định niềm tin chính là phẩm chất quý giá nhất của người làm nghiên cứu.
