AI vừa hỗ trợ bác bỏ một giả thuyết toán học tồn tại gần 90 năm bằng ví dụ vỏn vẹn 216 ký tự

[Hư Trúc]

Một nhà toán học tại Đại học Harvard gây chú ý lớn khi dùng mô hình AI Claude Fable để bác bỏ giả thuyết Jacobian — bài toán siêu khó tồn tại từ năm 1939. Với một ví dụ phản chứng chỉ dài 216 ký tự, kết quả này được nhiều chuyên gia đánh giá là bước tiến lớn nhất từ trước đến nay của AI trong toán học cao cấp.

Sức hút từ bài đăng khiến cộng đồng mạng chao đảo​

Levent Alpoge, nhà toán học 33 tuổi thuộc Đại học Harvard, đã khiến cộng đồng nghiên cứu lẫn giới công nghệ đặc biệt quan tâm khi công bố lời giải cho giả thuyết Jacobian. Bằng việc phối hợp với mô hình Claude Fable của Anthropic, ông chứng minh giả thuyết này thực chất là sai thông qua một ví dụ phản chứng ngắn gọn.

Bài đăng công bố phát hiện trên mạng xã hội X nhanh chóng thu hút 30 triệu lượt xem, 41.000 lượt thích cùng hàng loạt thảo luận sôi nổi chưa đầy ba ngày sau đó. Giới chuyên môn đánh giá đây là bài toán có độ khó cao nhất mà AI từng tham gia giải quyết thành công.

Bài toán từ năm 1939 và ví dụ phản chứng 216 ký tự​

Giả thuyết Jacobian do nhà toán học người Đức Eduard Ott-Heinrich Keller đưa ra vào năm 1939. Về cơ bản, giả thuyết này cho rằng nếu bắt đầu từ một điểm trên lưới tọa độ biểu diễn bằng các biến thông thường (như x và y), sau đó dùng đa thức chứa lũy thừa (như x² hay y³) để tạo ra tọa độ mới, thì ta luôn có thể dùng đa thức để đảo ngược quá trình nhằm khôi phục lại tọa độ ban đầu. Đến năm 1998, nhà toán học Stephen Smale đã đưa câu hỏi này vào danh sách 18 bài toán siêu khó của thế kỷ 21.

Điểm bất ngờ nằm ở chỗ ví dụ phản chứng do Alpoge đưa ra chỉ dài đúng 216 ký tự. Dù chưa đi qua quy trình bình duyệt hàn lâm truyền thống, nhiều nhà toán học đã tự kiểm tra độc lập và xác nhận phép tính đúng bằng các công cụ chuyên dụng như SymPy (thư viện Python dành cho toán học ký hiệu) và Lean (công cụ hỗ trợ chứng minh định lý). Một số người khác thậm chí sử dụng thêm các công cụ như GPT của OpenAI để đối chiếu riêng.

Bước ngoặt cho AI trong lĩnh vực cần độ chính xác tuyệt đối​

Abhishek Saha, giáo sư toán tại Đại học Queen Mary London, nhận định rằng đây có lẽ là giả thuyết toán học lớn nhất từ trước đến nay mà AI đóng vai trò quan trọng trong việc chứng minh hoặc bác bỏ. Thành tựu này được xem là lời đáp trả mạnh mẽ gửi tới những ý kiến cho rằng AI không mang lại nhiều giá trị trong các lĩnh vực đòi hỏi sự chính xác tuyệt đối.

Năng lực xử lý toán học của các mô hình trí tuệ nhân tạo đang thay đổi rất nhanh. Trước đây, những cái tên như ChatGPT, Meta AI hay Gemini từng gặp nhiều hạn chế khi làm toán, nhưng khoảng cách này đang dần được xóa bỏ. Chẳng hạn, công cụ Deep Think của Google DeepMind từng giải được 5/6 bài trong đề thi Olympic Toán quốc tế (IMO) năm 2025.

Tuy nhiên, giới nghiên cứu vẫn giữ một góc nhìn thực tế về giới hạn của công nghệ. Tiến sĩ Chris Bowman-Scargill từ Đại học York chỉ ra rằng, việc AI hỗ trợ tìm ra một ví dụ phản chứng để bác bỏ giả thuyết vẫn rất khác với việc tự mình xây dựng một nhánh toán học hoàn toàn mới — nơi đòi hỏi tư duy sáng tạo đặc trưng của con người. Giá trị cốt lõi trong nghiên cứu toán học không chỉ nằm ở việc tuyên bố giải xong một bài toán, mà còn ở những công cụ và lý thuyết mới được khai phá trên suốt hành trình đó.