Bùi Minh Nhật
Intern Writer
Dưới đây là năm mẹo giúp bạn nâng cao trò chơi của mình nhờ vào sức mạnh của hệ thống động lực.
Bi-a vừa là cuộc chiến chống lại sự hỗn loạn vừa là cuộc chiến giữa hai đối thủ. Trừ khi bạn là một người chơi chuyên nghiệp, bạn có thể sẽ căn chỉnh sai gậy cơ của mình với bi chủ hoặc tính toán sai góc cho cú đánh tiếp theo. Khi lỗi của bạn chồng chất, các điều kiện trên bàn trở nên khó đoán hơn.
Nhưng một vũ khí toán học bí mật được gọi là hệ thống động lực có thể giúp bạn thống trị bàn chơi. Các hệ thống này hoạt động theo một tập hợp các định luật cụ thể, nhất quán theo thời gian , nghĩa là bạn có thể thành thạo chúng thông qua nghiên cứu, quan sát và trải nghiệm. Các nhà nghiên cứu sử dụng chúng để xây dựng các mô hình dự đoán cho những thứ như quỹ đạo hành tinh và đường đi của một căn bệnh do vi-rút trong quần thể. Có hai loại hệ thống động lực chính: xác định và ngẫu nhiên. Bi-a là một hệ thống động lực xác định vì nó bao gồm các quy tắc chuyển động không thay đổi, dẫn đến hậu quả nhất quán cho mỗi cách bạn đánh bi chủ. Các hệ thống động lực ngẫu nhiên liên quan đến việc thay đổi các quy tắc, khiến chúng trở nên ngẫu nhiên hoặc có tính xác suất hơn .
“Là sinh vật, chúng ta được thiết kế để tìm kiếm các mô hình trong thế giới. Mọi người đều có khả năng toán học bẩm sinh.”
Victor Donnay, một giáo sư toán học tại Cao đẳng Bryn Mawr của Pennsylvania, nghiên cứu các đặc tính hỗn loạn của các hệ thống động lực, bao gồm cả những đặc tính được minh họa bằng bi-a . Ông cho biết bạn có thể khiến sự hỗn loạn của bàn bi-a trở nên dễ dự đoán hơn nếu bạn học các quy tắc chuyển động xác định của bàn.
Bàn hình chữ nhật là loại bàn ít lộn xộn nhất.
Hình dạng của bàn quyết định bạn đang chơi với một hệ thống động lực đơn giản hay phức tạp. Donnay cho biết, bàn hình chữ nhật là loại phổ biến nhất vì một lý do. "Nó đủ đơn giản để chúng ta có thể hiểu được điều gì sẽ xảy ra và dự đoán tương lai".
Các cạnh của bàn hình chữ nhật sẽ nảy các cú đánh ra xa theo một góc bằng với góc mà cú đánh đến. Điều này khiến bi chủ đi qua một hình dạng giống hình bình hành nếu không bị một bi khác làm gián đoạn—nếu nó nảy ra từ hai cạnh, quỹ đạo của nó sẽ song song với quỹ đạo của nó ngay sau cú đánh của bạn.
Đâm thẳng có nghĩa là ít hỗn loạn hơn.
Donnay cho biết, nếu bi chủ rơi theo đường thẳng với bi mục tiêu và lỗ, thì đó là cú đánh dễ nhất mà bạn có thể thực hiện, vì đây là lựa chọn ít hỗn loạn nhất trên bàn. Càng nhiều lần nảy trong cú đánh của bạn thì kết quả càng khó đoán.
Ít nảy hơn có nghĩa là ít hỗn loạn hơn.
Nếu không còn cú đánh thẳng nào nữa, hãy tìm những quả bóng mà bạn có thể đánh chìm chỉ bằng một lần nảy vào cạnh. Mỗi lần nảy sẽ phóng đại những lỗi góc nhỏ mà bạn có thể mắc phải khi đánh bi chủ. Donnay gọi đây là sự phụ thuộc nhạy cảm vào các điều kiện ban đầu—bạn có thể gọi đó là hiệu ứng cánh bướm . Donnay nói rằng “Đó là một trong những ý nghĩa toán học chính của sự hỗn loạn”. “Một thay đổi nhỏ—cách bạn đánh bóng—có thể dẫn đến một thay đổi lớn sau này”.
Bắn trực tiếp vào bi mục tiêu thay vì cố gắng đánh chúng khi bóng nảy từ một bên, nếu có thể. Cách tiếp cận sau sẽ tăng thêm khả năng mắc lỗi. Donnay cho biết: "Trừ khi bạn cực kỳ chính xác trong cách đánh bi [cơ] ngay từ đầu, khả năng bạn đánh bi mục tiêu theo cách bạn dự định sẽ giảm dần khi lỗi tăng lên".
Tạo ra sự hỗn loạn cho đối thủ.
Không có cú đánh khả thi? Hãy chơi phòng thủ và buộc đối thủ phải đối phó với nhiều biến số hơn trong hệ thống. Chạm bi chủ sao cho nó được nhét vào một bên, sau một quả bóng mà đối thủ của bạn không thể đánh được hoặc cách xa mục tiêu sẽ tạo ra khả năng lớn hơn cho các lỗi phức tạp bằng cách thêm các lần nảy, góc sắc nét hơn và khoảng cách. Donnay cho biết dòng suy nghĩ này—từ bỏ cú đánh của riêng bạn để chơi phòng thủ—là một loại phân tích rủi ro toán học.
Chấp nhận sự hỗn loạn, xoay bi chủ.
Cho đến nay, chúng tôi đã giả định rằng bạn sẽ đánh bóng trực diện bằng gậy cơ. Nhưng nếu bạn tạo xoáy cho bi cơ bằng cách đánh lệch tâm, các chuyển động mới sẽ tạo ra một hệ thống động lực phức tạp hơn. Xoáy ngược , đạt được bằng cách đánh bi cơ ngay dưới tâm, có thể giữ cho bi cơ không bị nảy lại sau khi tiếp xúc với bi mục tiêu, nhưng hãy cẩn thận: "Các tùy chọn càng phức tạp thì càng khó kiểm soát chúng", Donnay nói. Hãy luyện tập cho đến khi bạn có thể thực hiện một cách nhất quán.
Donnay thừa nhận rằng sẽ mất thời gian để nắm vững các quy tắc của bàn bi-a, nhưng suy nghĩ theo toán học có thể giúp bạn cải thiện. Ông nói rằng những người chơi bi-a chuyên nghiệp có thể không nghĩ mình là nhà toán học, nhưng họ sử dụng các kỹ năng hình dung của mình thay cho các công thức chính thức. “Là những sinh vật, chúng ta được thiết kế để tìm kiếm các mô hình trong thế giới. Mọi người đều có khả năng toán học bẩm sinh .”
Liệu có thể xây dựng một bàn bi-a không thể bỏ qua không?
Một thiết kế bàn bi-a hình elip từ YouTuber "The Q" tuyên bố sẽ khiến bạn đánh chìm bóng của mình mọi lúc. Nhưng Donnay cho biết lời khẳng định này có phần sai. "Nói rằng bạn sẽ luôn vào lỗ là hơi gây hiểu lầm nếu bạn không chỉ rõ nơi bạn bắt đầu [trên bàn]", anh ấy nói.
Nhưng The Q đã tìm ra một vị trí chắc chắn trên bàn để bắt đầu cú đánh của bạn. Một hình elip có hai điểm trên trục chính của nó, được gọi là tiêu điểm; nếu bạn theo dõi một tia từ một tiêu điểm cho đến khi nó nảy vào cạnh của hình elip , nó sẽ luôn đi qua tiêu điểm kia do kết quả của cú nảy. Bàn bi-a của The Q có túi được định vị tại một tiêu điểm, vì vậy nếu bạn đặt bóng của mình ở tiêu điểm kia và đánh vào đó, theo sơ đồ của chúng tôi, bóng sẽ rơi vào túi bất kể góc đánh của bạn là bao nhiêu.
Bi-a vừa là cuộc chiến chống lại sự hỗn loạn vừa là cuộc chiến giữa hai đối thủ. Trừ khi bạn là một người chơi chuyên nghiệp, bạn có thể sẽ căn chỉnh sai gậy cơ của mình với bi chủ hoặc tính toán sai góc cho cú đánh tiếp theo. Khi lỗi của bạn chồng chất, các điều kiện trên bàn trở nên khó đoán hơn.
Nhưng một vũ khí toán học bí mật được gọi là hệ thống động lực có thể giúp bạn thống trị bàn chơi. Các hệ thống này hoạt động theo một tập hợp các định luật cụ thể, nhất quán theo thời gian , nghĩa là bạn có thể thành thạo chúng thông qua nghiên cứu, quan sát và trải nghiệm. Các nhà nghiên cứu sử dụng chúng để xây dựng các mô hình dự đoán cho những thứ như quỹ đạo hành tinh và đường đi của một căn bệnh do vi-rút trong quần thể. Có hai loại hệ thống động lực chính: xác định và ngẫu nhiên. Bi-a là một hệ thống động lực xác định vì nó bao gồm các quy tắc chuyển động không thay đổi, dẫn đến hậu quả nhất quán cho mỗi cách bạn đánh bi chủ. Các hệ thống động lực ngẫu nhiên liên quan đến việc thay đổi các quy tắc, khiến chúng trở nên ngẫu nhiên hoặc có tính xác suất hơn .
“Là sinh vật, chúng ta được thiết kế để tìm kiếm các mô hình trong thế giới. Mọi người đều có khả năng toán học bẩm sinh.”
Victor Donnay, một giáo sư toán học tại Cao đẳng Bryn Mawr của Pennsylvania, nghiên cứu các đặc tính hỗn loạn của các hệ thống động lực, bao gồm cả những đặc tính được minh họa bằng bi-a . Ông cho biết bạn có thể khiến sự hỗn loạn của bàn bi-a trở nên dễ dự đoán hơn nếu bạn học các quy tắc chuyển động xác định của bàn.
Bàn hình chữ nhật là loại bàn ít lộn xộn nhất.
Hình dạng của bàn quyết định bạn đang chơi với một hệ thống động lực đơn giản hay phức tạp. Donnay cho biết, bàn hình chữ nhật là loại phổ biến nhất vì một lý do. "Nó đủ đơn giản để chúng ta có thể hiểu được điều gì sẽ xảy ra và dự đoán tương lai".
Các cạnh của bàn hình chữ nhật sẽ nảy các cú đánh ra xa theo một góc bằng với góc mà cú đánh đến. Điều này khiến bi chủ đi qua một hình dạng giống hình bình hành nếu không bị một bi khác làm gián đoạn—nếu nó nảy ra từ hai cạnh, quỹ đạo của nó sẽ song song với quỹ đạo của nó ngay sau cú đánh của bạn.
Đâm thẳng có nghĩa là ít hỗn loạn hơn.
Donnay cho biết, nếu bi chủ rơi theo đường thẳng với bi mục tiêu và lỗ, thì đó là cú đánh dễ nhất mà bạn có thể thực hiện, vì đây là lựa chọn ít hỗn loạn nhất trên bàn. Càng nhiều lần nảy trong cú đánh của bạn thì kết quả càng khó đoán.
Ít nảy hơn có nghĩa là ít hỗn loạn hơn.
Nếu không còn cú đánh thẳng nào nữa, hãy tìm những quả bóng mà bạn có thể đánh chìm chỉ bằng một lần nảy vào cạnh. Mỗi lần nảy sẽ phóng đại những lỗi góc nhỏ mà bạn có thể mắc phải khi đánh bi chủ. Donnay gọi đây là sự phụ thuộc nhạy cảm vào các điều kiện ban đầu—bạn có thể gọi đó là hiệu ứng cánh bướm . Donnay nói rằng “Đó là một trong những ý nghĩa toán học chính của sự hỗn loạn”. “Một thay đổi nhỏ—cách bạn đánh bóng—có thể dẫn đến một thay đổi lớn sau này”.
Bắn trực tiếp vào bi mục tiêu thay vì cố gắng đánh chúng khi bóng nảy từ một bên, nếu có thể. Cách tiếp cận sau sẽ tăng thêm khả năng mắc lỗi. Donnay cho biết: "Trừ khi bạn cực kỳ chính xác trong cách đánh bi [cơ] ngay từ đầu, khả năng bạn đánh bi mục tiêu theo cách bạn dự định sẽ giảm dần khi lỗi tăng lên".
Tạo ra sự hỗn loạn cho đối thủ.
Không có cú đánh khả thi? Hãy chơi phòng thủ và buộc đối thủ phải đối phó với nhiều biến số hơn trong hệ thống. Chạm bi chủ sao cho nó được nhét vào một bên, sau một quả bóng mà đối thủ của bạn không thể đánh được hoặc cách xa mục tiêu sẽ tạo ra khả năng lớn hơn cho các lỗi phức tạp bằng cách thêm các lần nảy, góc sắc nét hơn và khoảng cách. Donnay cho biết dòng suy nghĩ này—từ bỏ cú đánh của riêng bạn để chơi phòng thủ—là một loại phân tích rủi ro toán học.
Chấp nhận sự hỗn loạn, xoay bi chủ.
Cho đến nay, chúng tôi đã giả định rằng bạn sẽ đánh bóng trực diện bằng gậy cơ. Nhưng nếu bạn tạo xoáy cho bi cơ bằng cách đánh lệch tâm, các chuyển động mới sẽ tạo ra một hệ thống động lực phức tạp hơn. Xoáy ngược , đạt được bằng cách đánh bi cơ ngay dưới tâm, có thể giữ cho bi cơ không bị nảy lại sau khi tiếp xúc với bi mục tiêu, nhưng hãy cẩn thận: "Các tùy chọn càng phức tạp thì càng khó kiểm soát chúng", Donnay nói. Hãy luyện tập cho đến khi bạn có thể thực hiện một cách nhất quán.
Donnay thừa nhận rằng sẽ mất thời gian để nắm vững các quy tắc của bàn bi-a, nhưng suy nghĩ theo toán học có thể giúp bạn cải thiện. Ông nói rằng những người chơi bi-a chuyên nghiệp có thể không nghĩ mình là nhà toán học, nhưng họ sử dụng các kỹ năng hình dung của mình thay cho các công thức chính thức. “Là những sinh vật, chúng ta được thiết kế để tìm kiếm các mô hình trong thế giới. Mọi người đều có khả năng toán học bẩm sinh .”
Liệu có thể xây dựng một bàn bi-a không thể bỏ qua không?
Một thiết kế bàn bi-a hình elip từ YouTuber "The Q" tuyên bố sẽ khiến bạn đánh chìm bóng của mình mọi lúc. Nhưng Donnay cho biết lời khẳng định này có phần sai. "Nói rằng bạn sẽ luôn vào lỗ là hơi gây hiểu lầm nếu bạn không chỉ rõ nơi bạn bắt đầu [trên bàn]", anh ấy nói.
Nhưng The Q đã tìm ra một vị trí chắc chắn trên bàn để bắt đầu cú đánh của bạn. Một hình elip có hai điểm trên trục chính của nó, được gọi là tiêu điểm; nếu bạn theo dõi một tia từ một tiêu điểm cho đến khi nó nảy vào cạnh của hình elip , nó sẽ luôn đi qua tiêu điểm kia do kết quả của cú nảy. Bàn bi-a của The Q có túi được định vị tại một tiêu điểm, vì vậy nếu bạn đặt bóng của mình ở tiêu điểm kia và đánh vào đó, theo sơ đồ của chúng tôi, bóng sẽ rơi vào túi bất kể góc đánh của bạn là bao nhiêu.
